OpenAI ha annunciato il 26 ottobre 2026 una serie di risultati di ricerca ottenuti attraverso modelli di intelligenza artificiale interni, comprendenti una proposta di dimostrazione matematica rigorosa dell’esistenza di particolari teorie quantistiche dei campi in quattro dimensioni. Tra queste figurano la cromodinamica quantistica, o QCD, che descrive l’interazione forte tra quark e gluoni, e la teoria pura di Yang-Mills, utilizzata per rappresentare le interazioni tra campi di gauge. Il risultato dichiarato riguarda la costruzione matematica di teorie quantistiche interagenti che comprendono campi di gauge e fermioni, attraverso un approccio collegato ai lavori di Tadeusz Balaban nell’ambito della teoria quantistica costruttiva dei campi. La ricerca affronta una difficoltà fondamentale della fisica matematica: dimostrare in maniera rigorosa che determinate teorie, ampiamente utilizzate e verificate attraverso la fisica sperimentale, possiedano una formulazione matematica coerente nelle condizioni considerate.
Secondo la cronologia comunicata da OpenAI, i modelli hanno prodotto una prima dimostrazione in linguaggio naturale relativa all’esistenza della teoria di Yang-Mills il 9 settembre 2026, seguita il 18 settembre da un risultato riguardante la cromodinamica quantistica. La complessità e l’estensione degli argomenti hanno portato a rinviare la diffusione dei materiali fino al completamento di una formalizzazione mediante Lean, un sistema di verifica formale delle dimostrazioni matematiche. La formalizzazione relativa all’esistenza di Yang-Mills è stata completata il 16 ottobre 2026. La presenza di una dimostrazione formalizzata rappresenta un elemento importante per il controllo della correttezza dei passaggi codificati, ma non elimina la necessità di un esame specialistico delle ipotesi, delle definizioni e del significato fisico e matematico dei risultati. Per questo motivo OpenAI ha scelto di affidare la valutazione del lavoro a un gruppo indipendente di ricercatori, senza rendere immediatamente pubblici i materiali AI relativi alla fisica.
La collaborazione scientifica sarà coordinata dal fisico David Gross, premio Nobel per la fisica nel 2004 per i contributi alla scoperta della libertà asintotica nelle teorie delle interazioni forti. Al gruppo partecipano Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov e Nikita Nekrasov, studiosi con competenze nella teoria quantistica dei campi, nella fisica matematica e nei metodi matematici applicati alle interazioni fondamentali. Arthur Jaffe ha contribuito alla formulazione del problema matematico di Yang-Mills associato al Clay Mathematics Institute, mentre Douglas ha seguito per molti anni l’evoluzione della ricerca in questo campo. Klebanov ha lavorato sui collegamenti tra teorie di gauge, stringhe e confinamento, mentre Nekrasov ha sviluppato metodi esatti applicati a generalizzazioni delle teorie di Yang-Mills. Il gruppo avrà il compito di esaminare, comprendere e contestualizzare il risultato annunciato e di preparare una trattazione scientifica autonoma. I materiali prodotti dall’AI non sono stati pubblicati immediatamente su richiesta degli stessi ricercatori.
Il collegamento con i Millennium Prize Problems richiede una distinzione precisa. Il problema della teoria quantistica di Yang-Mills, associato a un premio di un milione di dollari del Clay Mathematics Institute, richiede sia una dimostrazione rigorosa dell’esistenza della teoria sia la dimostrazione dell’esistenza di un divario di massa positivo, generalmente indicato come mass gap. Il lavoro annunciato da OpenAI riguarda la componente relativa all’esistenza matematica e non costituisce, sulla base delle informazioni divulgate, una soluzione completa del problema del Millennium Prize. La cromodinamica quantistica comprende inoltre particelle di materia come i quark, mentre la formulazione pura di Yang-Mills considera le autointerazioni dei campi di gauge senza introdurre tali fermioni. OpenAI ha collegato il proprio risultato anche alla costruzione di una teoria unificata che comprende i campi di gauge e i fermioni del Modello Standard, precisando che il risultato si riferisce a una specifica estensione unificata e non alla dimostrazione indistinta di tutte le formulazioni fisiche possibili.
L’annuncio comprende anche due ulteriori risultati ottenuti attraverso modelli AI, relativi all’analisi armonica e alla complessità computazionale. Nel primo caso OpenAI sostiene di aver ottenuto una dimostrazione della congettura del local smoothing in tutte le dimensioni, con conseguenze dichiarate per la congettura di Kakeya e per quella di restrizione di Stein. Il risultato è stato prodotto il 18 ottobre 2026 e formalizzato in Lean il giorno successivo, con pubblicazione del materiale in linguaggio naturale e della dimostrazione formale. Nel secondo caso la società ha annunciato una confutazione della Exponential Time Hypothesis, una congettura fondamentale della teoria della complessità computazionale relativa alla difficoltà di determinati problemi di soddisfacibilità booleana. La dimostrazione in linguaggio naturale è stata ottenuta il 16 ottobre e formalizzata in Lean il 17 ottobre 2026, con l’avvio di una collaborazione scientifica coordinata da Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi e Ryan Williams. OpenAI ha differenziato le modalità di divulgazione dei tre risultati, prevedendo materiali pubblici e verifiche accademiche indipendenti per matematica e informatica, mentre per la fisica il percorso iniziale sarà gestito dal gruppo di esperti. Le conclusioni scientifiche definitive dipenderanno dall’esame indipendente e dall’accettazione dei risultati da parte delle rispettive comunità di ricerca.
Questo articolo è stato redatto con il supporto di strumenti di intelligenza artificiale (AI)