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Penrose lo strumento in grado di trasformare le equazioni in illustrazioni


I ricercatori sviluppano lo strumento in grado di trasformare le equazioni in illustrazioni
I ricercatori della Carnegie Mellon University hanno creato uno strumento in grado di trasformare le astrazioni della matematica in illustrazioni e diagrammi tramite software.

Il processo funziona da parte degli utenti digitando espressioni matematiche ordinarie che vengono poi trasformate in illustrazioni dal software. Uno dei principali sviluppi di questo progetto è che le espressioni non devono essere funzioni di base, come nel caso di una calcolatrice grafica. Al contrario, possono essere relazioni complesse provenienti da vari campi all’interno della matematica.

Penrose
Lo strumento è stato chiamato Penrose dai ricercatori, ispirato al matematico e fisico Roger Penrose, noto per l’utilizzo di idee matematiche e scientifiche complesse attraverso diagrammi e disegni.

Penrose sarà presentato dai ricercatori alla conferenza SIGGRAPH 2020 su computer grafica e tecniche interattive. La conferenza si svolgerà praticamente quest’anno a causa della pandemia di COVID-19.

Keenan Crane è un assistente professore di informatica e robotica.

“Alcuni matematici hanno il talento per disegnare meravigliosamente diagrammi a mano, ma svaniscono non appena la lavagna viene cancellata”, ha detto Crane. “Vogliamo rendere questo potere espressivo disponibile a chiunque.”

I diagrammi non sono usati tanto nella comunicazione tecnica, a causa della quantità richiesta di lavoro altamente qualificato e noioso necessario per produrli. Per ovviare a questo, lo strumento Penrose consente agli esperti di codificare i passaggi nel sistema e altri utenti possono quindi accedervi utilizzando un linguaggio matematico. Tutto ciò significa che il computer sta svolgendo la maggior parte del lavoro.

Katherine Ye è una studentessa di dottorato nel dipartimento di informatica.

“Abbiamo iniziato chiedendo: ‘In che modo le persone traducono idee matematiche in immagini nella loro testa?'”, Ha detto Ye. “La salsa segreta del nostro sistema è di consentire alle persone di” spiegare “facilmente questo processo di traduzione al computer, in modo che il computer possa fare tutto il duro lavoro per realizzare l’immagine.”

Il processo
Il computer apprende innanzitutto come l’utente desidera visualizzare gli oggetti matematici, come una freccia o un punto, e quindi elabora più diagrammi. L’utente seleziona e modifica uno di questi diagrammi.

Secondo Crane, i matematici non dovrebbero avere problemi ad apprendere lo speciale linguaggio di programmazione sviluppato dal team.

“I matematici possono diventare molto esigenti riguardo alla notazione”, ha detto. “Lasciamo che definiscano qualunque notazione desiderino, in modo che possano esprimersi naturalmente.”

Penrose è visto come un passo verso qualcosa di ancora più grande.

“La nostra visione è quella di essere in grado di rispolverare un vecchio libro di testo di matematica dalla biblioteca, rilasciarlo nel computer e ottenere un libro splendidamente illustrato – in questo modo più persone capiscono”, ha detto Crane.

Il team che ha sviluppato Penrose comprendeva anche Nimo Ni e Jenna Wise, che sono Ph.D. studenti dell’Istituto di ricerca software (ISR) della CMU; Jonathan Aldrich, professore di ISR; Joshua Sunshine, ricercatore senior ISR; Max Krieger, laurea in scienze cognitive; e Dor Ma’ayan, ex studente del master presso il Technion-Israel Institute of Technology.

La ricerca è stata supportata dalla National Science Foundation, dalla Defense Advanced Research Projects Agency, dalla Sloan Foundation, dalla Microsoft Research e dalla Packard Foundation.

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